Pokud student vidí matematiku až týden před zkouškou, nemá šanci
NezařazenéS přednášejícím matematiky na Národohospodářské fakultě Lukášem
Krumpem jsme si povídali o tom, proč Matematika pro ekonomy I patří
k nejtěžším předmětům na škole, kde se skrývají její největší
úskalí a jak vyzrát na závěrečný test. Dále nám prozradil, jak se jako
matematik na VŠE dostal a v čem ho ekonomie nejvíce ovlivnila.
Předmět Matematika pro ekonomy, který vyučujete, patří
k nejtěžším na škole. Co na to říkáte?
Jsem na to až skoro hrdý. Matematika je všeobecně ve společnosti
považována za obtížnou. Výsledky, kterých studenti dosahují, jsou, jaké
jsou (úspěšnost ZS 2011/12 42 procent, pozn. red.). Studenti ale
zároveň výuku hodnotí jako kvalitní a mám i spoustu osobních zpětných
vazeb od studentů, kteří jsou rádi, že látce porozuměli a vinu za
neúspěch většinou dávají sami sobě, respektive tomu, jak přišli
připraveni ze středních škol. Matematiku učím opravdu dlouho a setkávám
se s tím, že úroveň toho, jak studenti přichází připraveni ze
středních škol, se nezlepšuje a spíše klesá.
V čem tedy vidíte hlavní obtížnost kurzu?
Poslední tři semestry má kurz dvojnásobnou časovou dotaci. Na začátku
kurz obsahuje něco, čemu říkám opakování ze střední školy. Je to
jakýsi souhrn středoškolské matematiky, kterou je potřeba znát. Potom se
ale začne s vyšší, vysokoškolskou, matematikou a tam obtížnost poměrně
rychle vzrůstá. Přejde se k funkcím a derivacím a nakonec k funkcím
více proměnných, což jsou velice abstraktní věci. Chápu, že pro
většinu lidí, kteří nejsou matematikou zrovna nadšení, to může být
docela těžké. Aby člověk uspěl, musí od samého začátku počítat,
počítat a počítat. Studenti, kteří se na látku celý semestr nepodívají
a týden před zkouškou se to pokusí nabiflovat, nemají šanci uspět.
Jak si vysvětlujete mnohem nižší úspěšnost vašeho kurzu
v porovnání s matematickým kurzem, který se vyučuje na ostatních
fakultách?
Osobně jsem na tomto kurzu nikdy nebyl přítomen. Budu tedy mluvit
především o svém kurzu. V tom se rozhodně nejedná o souhrn pouček a
definic, které by se studenti mohli nabiflovat nazpaměť. Je to jakási
kuchařka, byť se týká složitých věcí – úlohy jsou tam docela
obtížné. Požaduji po studentech, aby uměli prakticky počítat. Veškeré
zkoušky jsou písemné a jenom se počítají příklady. Nechci slyšet
definice, nechci slyšet znění vět. Dokonce povoluji studentům, aby měly
připravený takzvaný oficiální tahák. Na zkoušce tak můžou mít jednu A4
popsanou čímkoli chtějí.
Zmiňoval jste, že kurz v posledních semestrech dostal
dvojnásobnou časovou dotaci. Zlepšily se výsledky?
Přesnou statistiku jsem si nedělal, mám ale dojem, že to mohlo prospět
studentům, kteří přišli slaběji připraveni ze střední školy. Rozjezd
předmětu je pomalejší a studenti už na začátku dostanou představu
o základech, které je potřeba znát. Co bych řekl, že pomáhá, je
předmět Matematické praktikum, který zde také vždy nebyl. Jedná se
jakési přídavné cvičení, kde se dělá to, co studenti zrovna potřebují
ve vztahu k přednášce. Je krásně vidět, že ti, kdo tam chodí a aktivně
počítají a pracují, pak mají velmi dobrou úspěšnost. Rozdíl tedy
spatřuju v aktivitě studentů.
Výuku na fakultě garantuje Matfyz
Mimo VŠE přednášíte Neuklidovskou geometrii na
Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy. Jak jste se jako matematik
dostal na VŠE?
Na Matfyzu jsem už nějakých 22 let. Před 22 lety jsem tam nastoupil
jako student a před 13 lety jako zaměstnanec. Nabídka učit na NF VŠE
přišla v půlce září 2008, kdy se NF rozhodla, že si bude výuku
matematiky zajišťovat sama bez spolupráce s ostatními fakultami. Ještě
začátkem září však neměla vlastní personální zajištěni a rozhazovala
sítě všude možně. Samozřejmě i na Matfyzu a zpráva se tak dostala i ke
mně. Mně se to tehdy docela hodilo, protože jsem potřeboval nějaký
přivýdělek, a tak jsem to vzal. Napřed pouze jako cvičení. Přednášky
tehdy měly začínat už za čtrnáct dní, z čehož jsem týden trávil na
konferenci v zahraničí, tak jsem tehdy opravdu nebyl schopen říct, že hned
vezmu přednášku, kterou jsem v životě nepřednášel. Ale už o semestr
později jsem převzal přednášení a na cvičení jsem sjednal mladší
kolegy. Takže to byla taková rychlá akce. Od roku 2012 proběhla jedna
drobná, ale významná změna, výuka už nefunguje na bázi individuálních
dohod, ale jedná se o spolupráci mezi Matfyzem a NF. Ta říká, že výuku
matematiky na Národohospodářské fakultě zajišťuje Matfyz a já jsem
jmenován garantem této celé záležitosti.
V obtížnosti matematiky na Matfyzu a NF bude určitě jistý
rozdíl. Baví vás ještě vyučování „základní“ matematiky
na VŠE?
Mně nevadí, jestli učím jednodušší nebo obtížnější matematiku.
Jak se ptáte, jestli mě to baví, tak budu upřímný. Stejný předmět zde
učím už osmý semestr a už si říkám, že bych rád učil i něco
jiného. Ale ne proto, že ta matematika je jednoduchá, ale proto že mám
občas rád nějakou výzvu. V době kdy jsem přišel na VŠE, jsem to
skutečně bral i jako výzvu. Na Matfyz samozřejmě studenti přichází
s velkou motivací studovat matematiku, je to jejich svět a tady pro mě byla
velká výzva mluvit o matematice k někomu, kdo ji nemá jako svůj hlavní
zájem. Někomu, kdo k ní přistupuje s jakousi rezervou, až obavami. Bylo
pro mě hrozně zajímavé se postavit čelem k těmto lidem, studentům
ekonomky, a předat jim, že matematika může být jednak zajímavá, jednak
užitečná a není potřeba se jí bát.
Jak vás za dobu vašeho působení na VŠE ovlivnila
ekonomie?
Jako matematik se zabývám poměrně abstraktním oborem. To, co mě tady
ovlivňuje, není možná ekonomie jako taková, ale vůbec to uvažování, že
matematika je i aplikovaná. Mě jsou samozřejmě bližší aplikace
například ve fyzice. Ekonomie je už věda trochu jiného typu a je zajímavé
o tom přemýšlet. Dodneška přicházím na nové věci, kde matematika,
která je pro mě jednoduchá, má v ekonomické teorii aplikaci. Vždy se
snažím dávat studentům příklady, kde se matematika dá použít v tom, co
budou studovat.
Jaký je největší přínos matematiky v ekonomii?
To by samozřejmě byla otázka spíše na ekonoma, a ne na matematika. Ale
myslím si, že hlavní přínos je, že studium matematiky učí lidi logicky
myslet, precizně uvažovat. To jestli je na konkrétní ekonomický problém
toto uvažování správně použito, to už posoudit neumím. Krásné na tom
je, že matematika pořád stojí před výzvami, jak se postavit k problémům
reálného světa.
Foto: Archiv Lukáše Krumpa
Nahrávání ...
